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- 名字来源
- 在单位圆中表示正余+弦切割
- 有相似性可推出：
- 由勾股定理可推出：
进入高中后，同学们都要开始学习三角函数的知识了。
三角函数总共分为六个：
- 正弦（sin）、余弦（cos）；
- 正切（tan）、余切（cot）；
- 正割（sec）、余割（cosec）。
很多学生学完后的感觉就是一个字——绕。
这六个三角函数的彼此关系确实太绕了。今天【十次老师】就为大家深扒一下它们。
名字来源
正角和余角
- 正和余的命名原则：
在单位圆中，角AOB为正角；角BOE为余角。这两个角互余。劣弧AB为正角AOB所对的弧，我们称为正弧，同理余角BOE所对的弧为余弧。 - 弦、切、割的命名原则：
- 弦的理解
连接两个定点线段
弦的理解
- 切的理解
沿着边缘切
- 割线的理解
割开分割的含义
在单位圆中表示正余+弦切割
正弦+正切+正割
余弦+余割+余切
由这几个长度可以分别构造出两个三角形，我称呼他们为正角三角形和余角三角形。如图：
正角三角形和余角三角形
这个两个三角形彼此相似。
有相似性可推出：
半径（1）：余切 =正切：半径（1）【正切余切互为倒数】
由勾股定理可推出：
正切的平方+半径（1）的平方 = 正割的平方
余切的平方+半径（1）的平方 = 余割的平方
三角函数大一统图
本文图形采用GeoGebra绘制
编写不宜，希望各位看官们，随手点个赞。
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